Jak Williams przebił kompromitację Ferrari - najdokładniejsza symulacja bolidu w historii

Pamiętacie tegoroczną prezentację Ferrari i przestawiany zegar, który odkrywał zdjęcia? Wydawało się, że to będzie największa wpadka w okresie prezentacji na sezon 2021. Jednak marketingowcy z Williamsa postanowili zostawić konkurencję daleko w tyle (chociaż tutaj) i odpalili prawdziwą bombę, choć z nieco opóźnionym zapłonem.

Williams w tym roku postanowił zredefiniować podejście do prezentacji bolidu i wypuścił mobilną aplikację AR - Augmented Reality - która pozwalała obejrzeć nowy FW43B w zaciszu własnego domu. Brzmi fajnie? Jeszcze jak! Jeszcze fajniej brzmiało to dla pasjonatów potrafiących odzyskać z aplikacji model 3D bolidu, co rychło uczynili.

Gdy ekipa zauważyła, co się stało, podała informację o ataku hakerskim. Apka została wycofana, a prezentacja przeprowadzona w sposób konwencjonalny. Sęk w tym, że nie trzeba było wklepywać kolejnych linijek kodu, siedząc oczywiście w kapturze, by zdobyć pliki. Wystarczyło je po prostu wyjąć. To trudniejsze zadanie niż zmienienie godziny, ale nie hakerstwo.

W tym momencie internet posiadł model CAD niewypuszczonego bolidu. Choć raz na jakiś czas uproszczone modele bolidów wyciekają do informacji publicznej, tak ten od Williamsa był inny. Siatka załadowana do aplikacji była dobrej rozdzielczości, wyjątkowo dobrej rozdzielczości - w rzeczywistości tak dobrej, że pozwoliła na analizę CFD.

Jest to tak niedorzeczne, że aż wymaga powtórzenia - dział marketingowy Williamsa udostępnił wysokiej rozdzielczości model CAD niewypuszczonego bolidu, zawierający wszystkie aerodynamiczne osiągnięcia zespołu i efekty wielomiesięcznej pracy inżynierów. Publicznie. Bolidu, którym ekipa miała bić się o punkty (i podia, jak pokazała przyszłość) w nadchodzącym roku. Ferrari może się schować do szafy ze swoim zegarem.

Jeśli ktoś zastanawia się, jak poważne są te dane, to odpowiedź jest prosta - bardzo. Są poważne do tego stopnia, że osoby pracujące w F1 były przestrzegane przed nawet samym spoglądaniem na te pliki, by mieć pewność, że nie pojawi się temat szpiegostwa czy kara wielu milionów.

Skąd o tym wiadomo? Kilka dni temu na portalu LinkedIn ukazała się analiza Davida Pennera, którą w całości można (i warto) przeczytać Kanadyjczyk, który nie jest powiązany z żadną ekipą, postanowił pobawić się modelem i wykonał symulacje na wzór tych, które przeprowadza się w Formule 1.

Podczas jej tworzenia udało mu się skontaktować z kilkoma ludźmi ze środowiska, którzy uznali, że bardzo mocno zbliżył się do poziomu królowej motorsportu, oczywiście biorąc poprawkę na to, jakie miał możliwości.

Jak do tej pory opublikowana została jedynie pierwsza z trzech części. Jest ona wybitnie techniczna, zawiera dokładną analizę przygotowania symulacji, naprawiania błędów i niedociągnięć modelu, a także kładzenia fundamentów pod bardziej szczegółowe przyszłe symulacje CFD. Wszelkie obrazy czy GIFy symulacji pochodzą z właśnie tego wpisu, bo David wspaniałomyślnie udzielił mi zgody na ich wykorzystanie tutaj.

Postarałem się przygotować najciekawsze fragmenty, jak i wysnuć ogólne wnioski z kształtów i schematów przepływu. Zapraszam! Ale zanim to, najpierw mały słowniczek:

CAD - skrótowiec pochodzący od angielskiego Computer Aided Design, choć jest on również używany w odniesieniu do plików zawierających wymierzone modele 2D i 3D, wraz z tolerancjami, rodzajami użytych materiałów i innych danych pozwalających wyprodukować przedmiot.

CFD - ang. Computational Fluid Dynamics - w szerokim zakresie odnosi się do symulacji przepływu płynów, wraz z ich oddziaływaniem na obiekty poddane symulacji, pozwalając odczytać wartości zmiennych, m.in. takich jak opór, siła nośna czy przewidzieć tor przepływu płynu.

Słowo o symulacjach

#F1PL #ElevenF1
FEM (ang. Finite Elements Method) lub polskie MES – Metoda Elementów Skończonych to numeryczna metoda rozwiązywania równań różniczkowych podczas modelowania. FEM polega na podzieleniu złożonego systemu na prostsze geometrie, pic.twitter.com/UjENVmY96G

— Aleksander Ginter (@OlekGinter) October 17, 2021

...które są zdecydowanie łatwiejsze do przeprowadzenia obliczeń. Elementy tworzą siatkę modelu, składającą się z dziesiątek lub setek tysięcy komórek, które następnie poddawane są symulacji. Komputer oblicza zachowanie każdej z komórek, po czym sumuje wartości. Z takiej właśnie siatki składał się model Williamsa, a prezentuje go fotka poniżej:

Mając taki model de facto pozostało zacząć symulacje - co też w nieunikniony sposób się stało.

Przygotowania

Program Star CCM+, który został użyty do przeprowadzenia symulacji, wymaga siatki o zamkniętej objętości. W tym aspekcie model wymagał ponownego narysowania niektórych powierzchni, co szczególnie widoczne było w obszarach kół i wlotów chłodzenia hamulców.

W skrócie - model nie był doskonały, ale był, a także zawierał dużo informacji. Zresztą nie bez powodu David postanowił odnosić się do niego jako FW43B(AR). W jego opinii pewnym nadużyciem byłoby sugerowanie, że są to wartości FW43B. Nawet jeśli tu i tam pokrywałyby się z zabawką Russella i Latifiego, nikt nie może tego potwierdzić.

Rozwiązanie geometrii siatki było jedynie pierwszym etapem rozwiązywania problemów - by uzyskać realistyczny efekt, należy zastosować symulację obracania się elementów kół. W tym celu używa się MRF - Moving Reference Frame - które symuluje efekty obrotu niesymetrycznych elementów.

Kolejnym problemem jest również geometria wielokątów, z których składa się siatka modelu. By zaaplikować obliczenia poprawnie, program dzieli powierzchnię na prostokątne części. W momencie, gdy kształt zbiega się do punktu, rozmiary elementów zbliżają się do zera, gdyż narzędzie siatki próbuje uzyskać prostokąty.

W rezultacie w modelu pojawiają się błędy, a symulowane wartości dążą do nieskończoności. Jednym z rozwiązań jest zastąpienie występującego w geometrii punktu prostym zakończeniem o niezerowej długości.

Takie też podejście można spotkać w symulacji Davida, który ręcznie musiał zmienić każdą krawędź spływu na odcinek o niezerowej długości. Oczywiście tych ostatnich bolid F1 posiada całą tonę:

Po takim przygotowaniu bolidu siatka wyglądała mniej więcej tak - tutaj na przykładzie tylnego skrzydła:

CFD

Podczas przeprowadzenia symulacji rozdzielczość siatki jest w stanie drastycznie wpłynąć na otrzymany wynik - im siatka dokładniejsza, tym dokładniejszy wynik. Z drugiej strony wraz z rozdzielczością znacząco rośnie moc obliczeniowa potrzebna do przeprowadzenia symulacji.

Mesh independence jest złotym środkiem pomiędzy tymi dwoma zmiennymi, określając punkt, w którym poprawa w dokładności modelu nie usprawiedliwia potrzeby dodatkowej mocy obliczeniowej.

Powyższy zestaw wykresów wskazuje zależność wyników symulacji od dokładności siatki, wyrażonej w elementach na metr. Ciekawych wyników jest kilka - między innymi można wywnioskować, że balans aerodynamiczny (procentowa ilość docisku działającego na przednią oś w porównaniu do całkowitego docisku) leży w okolicach 45%. Można również zauważyć, że całkowite CLA oscyluje koło -5.5, podczas gdy wartości CDA są znacznie rozrzucone, a za przybliżony wynik można przyjąć ~1.85.

CLA i CDA to sposób wyrażania wielkości sił działających na bolid. Siła docisku (czy oporu) zależna jest zarówno od wartości współczynnika, oznaczanego jako CL lub CD, oraz powierzchni, na jaką ten współczynnik oddziaływuje. Bolid z wyższym współczynnikiem nie zawsze więc będzie generował więcej siły, gdyż może posiadać mniejszą powierzchnię. Użycie CLA/CDA służy znormalizowaniu wartości poprzez uzyskanie iloczynu tych dwóch zmiennych, lepiej oddając rzeczywiste osiągi modelu.

Warto również zwrócić uwagę na negatywne wartości CLA - są one wynikiem zwrotu siły docisku, która działa przeciwnie do obranego kierunku Z w układzie współrzędnych - czyli po prostu działa w dół.

Przepływ pod podłogą

Powyższy GIF wizualizuje przepływ powietrza pod podłogą bolidu Williamsa. Im niższa wartość współczynnika ciśnienia w danym obszarze, tym większy jest generowany docisk. Widoczny jest również efekt zwiększania rozdzielczości siatki modelu, skutkujący lepszą wizualizacją rozkładu ciśnienia.

Warto zwrócić uwagę na małe wiry powietrza tworzące się pod deską, oznaczone numerem 1.

Ogromną rolę w uszczelnieniu podłogi wykonuje również wir nr 2, wypychając turbulencje pochodzące z przedniej osi i nie pozwalając wysokiemu ciśnieniu z zewnątrz przedrzeć się pod podłogę. Największy wir oznaczony jest numerem 3 i to on odpowiada za dużą część wytwarzanego docisku. Można zaobserwować, jak zatacza delikatny łuk w kierunku obrzeży, po czym kieruje się ku dyfuzorowi.

Rozkład przepływu powietrza widać również doskonale na GIFie przedstawiającym rozkład oporu tarcia - choć odpowiednio użyte wiry zapewniają docisk, to swoją obecnością wywołują też opór, trąc o powierzchnię podłogi. Oporu tarcia nie należy mylić z całkowitym oporem aerodynamicznym, którego ten pierwszy jest jednym z komponentów składowych.

Rozkład współczynnika tarcia idealnie wpisuje się w rozkład przepływu, dalej ukazując, jak wygląda ruch powietrza pod podłogą FW43B(AR). Warto również zauważyć, jak małe tarcie w porównaniu do wytworzonego docisku generuje dół tylnego skrzydła.

Koła i opony

Czyli prawdopodobnie najbardziej turbulencjogenne elementy bolidu F1. W CFD powierzchnie zwykle są gładkie, co pozwala zaniedbać efekty dodatkowego tarcia pochodzącego z cząsteczek zahaczających o powierzchnię. Podejście takie sprawdza się przy elementach nadwozia, które w rzeczywistości również produkowane są na możliwie gładkie. Opony z kolei są szorstkie, co wymaga zasymulowania struktur 3D na powierzchni takiej opony.

To z kolei wymusza zmianę podejścia do symulacji przepływu - gdyby próbować zsiatkować taką oponę, potrzebna byłaby bardzo drobna siatka, dobrze oddająca fakturę. Prostszym i wydajniejszym sposobem jest przeprowadzenie symulacji na modelu obszaru, który zawiera już oddziaływania powietrza o powierzchnię opony. W tym przypadku symulujemy przepływ powietrza względem innego przepływu, a nie względem powierzchni.

Y+ jest parametrem określającym, jak blisko powierzchni chcemy zacząć przeprowadzać właściwą symulację. W zależności od jego wartości wyniki mogą się znacznie różnić - zwłaszcza w obszarze tylnej osi, która wydaje się być bardzo czuła na wszelkie zmiany.

Równie ważny jest właściwy model styku opony z nawierzchnią - z ang. contact patch. W zależności od ciśnienia, temperatury czy docisku opona może przylegać do powierzchni w inny sposób, co zmienia turbulencje przez nią tworzone.

Tyre squirt natomiast dotyczy strumienia powietrza przesuwanego przez oponę tuż przy powierzchni. Gdy powietrze trafia w oponę i próbuje ją opłynąć, jego część zostaje przyciśnięta do ziemi. Gdy takie cząsteczki napotykają asfalt, przez który - oczywiście - nie mogą przepłynąć, zostają więc wyrzucone z dużą siłą w bok - co widoczne jest jako obszar niskiego ciśnienia po lewej stronie opony.

Tyre squirt jest szczególnie niebezpieczny dla dyfuzora - gdyby się tam dostał, zaburzyłby przepływ i skutecznie obniżył poziom generowanego docisku. Dlatego też tak ważny jest wiarygodny model przepływu, by następnie manipulować nim w sposób, który pomoże podbić osiągi i nie zaszkodzi konstrukcji.

Na poniższym GIFie dobrze widać, jak spod tylnej opony Williamsa wydostaje się wir, który następnie podąża w stronę dyfuzora (lewo). Jego dalsza propagacja jest przystopowana przez dwa wiry obecne pod podłogą - oznaczone jako niebieskie plamki z lewej strony animacji. Widoczna jest również ogromna różnica w ciśnieniu przed i za oponą.

Rozkład sił

Powyższa grafika prezentuje relatywną wartość siły docisku, jaka wytwarzana jest przez dany element bolidu. Zadziwiające jest, jak dużo docisku tworzone jest przez bargeboardy, a także jak zauważalne są spadki docisku w obszarach, w których znajdują się osie kół.

Widać również, jak docisk z podłogi stara się przezwyciężyć siłę nośną wynikającą z geometrii pokrywy silnika.

Widoczne są również gwałtowne wzrosty oporu tworzone przez przednie ściany opon, jak i obszar turbulencji oraz niskiego ciśnienia za nimi. Ciekawa jest również ujemna wartość oporu w rejonie bargeboardów - choć może to być błąd symulacji, to wydaje mi się, że wynika to z uwzględnienia powietrza przyspieszanego w tył, które produkując odrzut popycha bolid do przodu.

Warto również zauważyć, jak niskim oporem odznacza się podłoga pomimo generowania znacznego docisku.

Podsumowując

Należy pamiętać, że każdy model jest tylko modelem - all models are wrong, but some are useful. Wyniki nie muszą idealnie odzwierciedlać rzeczywistości - pamiętajmy, że jednak praca została wykonana na modelu z aplikacji mobilnej, a wiele elementów musiało zostać dodanych ręcznie. Dodatkową przeszkodą był brak możliwości sprawdzenia wyników, co wymusiło nieco błądzenia we mgle.

Jednak ogólny konsensus społeczności, w tym inżynierów z zespołów, głosi, że model ten - pomimo małych niedociągnięć - jest niezwykle bliski rzeczywistości i jest chyba najlepszym oraz najbardziej dokładnym modelem CFD bolidu Formuły 1 dostępnym dla szerokiej publiki.

W tym miejscu jeszcze raz gorąco polecam oryginalny artykuł, który zawiera jeszcze więcej szczegółów i wyników symulacji, i to zdecydowanie lepiej wytłumaczonych, niż udało mi się tutaj ująć. A na koniec mała kompilacja renderów CFD FW43B(AR).